Spacewar!

Spacewar!《太空戰爭！》是史帝芬·羅素與馬丁·格雷茨、韋恩·維塔寧、鮑勃·桑德斯、彼得·參孫等人於1962年合作開發的太空戰爭電子遊戲。初時，他們以麻省理工學院新安設的數碼裝置公司PDP-1迷你電腦作遊戲平台，並以PDP-1的匯編語言編寫代碼。後來，遊戲被學院其他學生和員工進一步擴展改良，當中包括丹·愛德華茲和彼得·參孫。程式設計師還把遊戲散佈至其他PDP-1電腦上，使它成為首款在單一機構以外可以接觸得到的遊戲。
遊戲以星空為背景，兩名玩家須各自操作太空船「楔形船」或「針形船」，在恆星重力穴中移動並射擊對方船隻。每艘太空船都有有限的武器和燃料，即使玩家不加速，太空船仍會保持移動。玩家也可以在恆星附近航行以獲取重力助推。太空船只會在被魚雷擊中、兩船相撞或墜入恆星的情況下被摧毀。遊戲設有超空間跳躍功能，玩家可在任何時候使用，藉此隨機移動至熒幕上任一位置。但在某些版本中，每次使用這項功能都會增加太空船爆炸的風險。

[TOC]

0. 本章重點

在遊戲中模擬物理中的引力，明白行星軌跡是怎樣運作
因與上一章十分相似，本章會作為一個測驗，如果對內容有困惑，可以參考上一章節

1. 萬有引力^1

重力（英語：gravitation/gravity），是指具有質量的物體之間相互吸引的作用，也是物體重量的來源。在1687年，艾薩克·牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。

如果兩個質點的質量分別為和，並且它們之間的距離為，則它們之間的引力為:

1.1 用程式實現

python

m1 = 1000
m2 = 1e6
object1Pos = PVector(0,0)
object2Pos = PVector(0,0)
object1Vec = PVector(0,0)
object2Vec = PVector(0,0)
G = 6.67E-6 #just a random number, not the same as physics

def setup():
    global object1Pos, object2Pos
    size(600,600)
    object1Pos = PVector(random(0, width), random(0, height))
    object2Pos = PVector(width/2, height/2)
    
def draw():
    global object1Pos, object2Pos, object1Vec, object2Vec
    background(50)
    
    r = PVector.sub(object2Pos, object1Pos)
    F = PVector.mult(r.copy().normalize(), G*m1*m2/sq(r.mag()))
    
    object1Vec = PVector.add(object1Vec, F)
    object1Pos = PVector.add(object1Pos, object1Vec)
    
    fill('#FFFF00')
    ellipse(object1Pos.x, object1Pos.y, 50,50)
    fill(0)
    ellipse(object2Pos.x, object2Pos.y, 50,50)

star1

1.2 轉用class去管理

star.pyde

python

from star import *

star1 = star2 = 0
G = 6.67E-6  #just a random number, not the same as physics

def setup():
    global star1, star2
    size(600,600)
    star1 = Star(1000, PVector(width/2, height/4))
    star2 = Star(1e6, PVector(width/2, height/2))
    
def draw():
    global star1, star2

    background(50)
    
    r = PVector.sub(star2.pos, star1.pos)
    F = PVector.mult(r.copy().normalize(), G*star1.mass*star2.mass/sq(r.mag()))
    
    star1.applyForce(F)
    
    fill('#FFFF00')
    ellipse(star1.pos.x, star1.pos.y, 50,50)
    fill(0)
    ellipse(star2.pos.x, star2.pos.y, 50,50)

star.py

python

class Star(object):
    def __init__(self, _mass, _pos):
        self.mass = _mass
        self.pos = _pos
        self.vec = PVector()

    def applyForce(self, _force):
        self.vec = PVector.add(self.vec, _force)
        self.pos = PVector.add(self.pos , self.vec)

star2

效果跟之前是一樣的，只是轉了用class的方法去做，而且star1一開始出現的地方也固定了方便觀察，內容都是一樣的。

1.3 行星是怎樣轉轉的?

只要將star1加入一點點初速，你就會見到完全不一樣的效果。

star.pyde

python

from star import *

star1 = star2 = 0
G = 6.67E-6

def setup():
    
    global star1, star2
    size(600,600)
    star1 = Star(1000, PVector(width/2, height/4))
    star1.vec = PVector(4, 0)
    star2 = Star(1e6, PVector(width/2, height/2))

def draw():
    global star1, star2

    fill(50, 50, 50, 1)
    rect(0, 0 ,width, height)
    
    r = PVector.sub(star2.pos, star1.pos)
    F = PVector.mult(r.copy().normalize(), G*star1.mass*star2.mass/sq(r.mag()))
    
    star1.applyForce(F)
    
    fill('#FFFF00')
    ellipse(star1.pos.x, star1.pos.y, 50,50)
    fill(0)
    ellipse(star2.pos.x, star2.pos.y, 50,50)