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齒輪簡介

齒輪確實是一種重要的機械零件,其輪緣上的齒可以連續囓合,從而傳遞運動和動力。齒輪可以與其他齒狀機械零件(如另一齒輪、齒條、蝸桿等)囓合傳動,實現改變轉速、扭矩、運動方向和運動形式等功能。由於其傳動效率高、傳動比準確、功率範圍大等優點,齒輪機構在工業產品中得到了廣泛的應用。齒輪的設計與製造水準會直接影響到工業產品的品質。

1. 模數、齒距圓直徑與齒數

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  1. 模數 (Module):齒輪模數是一個用來度量齒輪尺寸的基本參數。我們使用模數來決定齒輪的大小和形狀。具體來說,模數(m)是齒輪的齒距圓直徑除以齒數(z)的比值:

ℹ️INFO

模數越大,齒輪的尺寸越大。

⚠️WARNING

相同模數 的齒輪才能 相互囓合 並進行傳動。

  1. 齒距圓直徑 (Pitch Diameter):齒距圓(pitch circle)是一個理論上的圓,它通過齒輪的齒距點(pitch point),而這個圓的直徑,就是齒距圓直徑(Pitch Diameter)

    齒輪的齒形狀並非可以用簡單的尺規作圖法來描繪出來的。在理論上,兩個囓合的齒輪在傳動過程中,只有在齒距點(Pitch Point)處才會有接觸。這個齒距點並不位於齒頂和齒根的正中間,而是位於兩者之間的某一點。

    因此,為了方便計算齒輪與齒輪間的中心距,我們會畫一個通過齒距點的圓,這個圓就是我們所說的齒距圓。齒距圓的直徑,即齒距圓直徑,這個齒距圓對於確定齒輪的大小和傳動比起著關鍵的作用。

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  2. 齒數 (Number of Teeth):齒數表示齒輪上的齒的數量。

2. 中心距

齒輪要互相囓合,首先要確保齒輪的模數(也就是齒輪的大小)是一致的,接著,就要用模數和齒數,計算齒距圓(pitch circle)的直徑(),就能計算兩齒輪間的中心距。

中心距

📝NOTE

例如下圖是我們常見的Tamiya田宮的齒輪箱,是標準公制0.5模數,大和小齒輪分別是42齒和12齒,那它長軸和短軸的間距是多少呢?

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可以代入:

3. 在Fusion360中繪畫齒輪

3.1 安裝插件

如上文所說,齒輪並非一般尺規作圖法能畫得出來,而是由漸開線生成的。故此,我們會使用一個叫Helical Gear Plus的插件,幫我們生成齒輪。

首先到Helical Gear Plus下載插件:

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記得要選擇對應的OS,按右手邊的Download就可以,系統會要求你先登入Autodesk帳號,就可以下載。下載後按正常安裝程序安裝就可以了。

3.2 生成齒輪

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正確安裝的話,在create的最下方,就會見到多了一個Helical Gear+的選項。

3.3 參數介紹

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之後就會在右手邊有幾個選項:

  • Type:有外齒輪內齒輪齒條三個選項。

  • Module:就是上文所說的模數,是齒輪的大小,例如我輸入,是Tamiya常見的0.5模數。

  • Helix Angle:齒輪的螺旋角,如果是一般常見的正齒輪(Spur Gear),則為。關於螺旋角,下一章會作詳述。

  • Teeth:齒數,如上述齒輪就是42齒。

  • Gear Width:齒輪的厚度,例如我隨便輸入了3mm厚度。

  • Herringbone:用於螺旋齒輪(Helical Gear),將單一個螺旋齒輪變為對稱的人字齒輪(Herringbone Gear)

  • Preview:就是字面上的意思,即時預覽最終結果。

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我們跳到下一版:

  • Standard:有分為NormalRadial,用於螺旋齒輪計算模數,是用平面投影作為尺寸,還是用真實距離作為計算。

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  • Pressure Angle:壓力角。用以控制齒輪的齒有多尖。壓力角越大,齒輪的形狀就會變得扁而尖,越像一個三角型﹔壓力角越少,齒輪看起來就越方正,越像一個長方形。一般壓力角有20°14.5°兩款,常用是20°

  • Backlash:齒輪間隙。就是齒輪的虛位,在真實的齒輪中,齒輪間隙的存在有其必要性,例如為了防止齒輪卡死,或者為了留出潤滑油的空間。然而,過大的齒輪間隙會導致傳動不準確,甚至可能導致齒輪的損壞。

  • AddendumDedendum:齒輪的齒頂距和齒根距。正常的齒輪,兩者的比例為模數的11.25倍。

Fig.2.5 Diameter of Gears

第三版的Position和第四版的Info就不詳述了,按下OK,就會得到一隻42齒0.5模數的齒輪,而且還很貼心,保留了齒距圓(Pitch Circle)幫忙我們後續的設計和組裝。

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