齒輪簡介

齒輪確實是一種重要的機械零件，其輪緣上的齒可以連續囓合，從而傳遞運動和動力。齒輪可以與其他齒狀機械零件（如另一齒輪、齒條、蝸桿等）囓合傳動，實現改變轉速、扭矩、運動方向和運動形式等功能。由於其傳動效率高、傳動比準確、功率範圍大等優點，齒輪機構在工業產品中得到了廣泛的應用。齒輪的設計與製造水準會直接影響到工業產品的品質。

1. 模數、齒距圓直徑與齒數

1. 模數 (Module)：齒輪模數是一個用來度量齒輪尺寸的基本參數。我們使用模數來決定齒輪的大小和形狀。具體來說，模數（m）是齒輪的齒距圓直徑除以齒數（z）的比值：

   $$\begin{array}{}\text{(1)}& \text{模數(m)}=\frac{\text{齒距圓直徑(d)}}{\text{齒數(z)}}\end{array}$$

   模數越大，齒輪的尺寸越大。相同模數的齒輪才能相互囓合並進行傳動。

2. 齒距圓直徑 (Pitch Diameter)：齒距圓(pitch circle)是一個理論上的圓，它通過齒輪的齒距點(pitch point)，而這個圓的直徑，就是齒距圓直徑(Pitch Diameter)。

   齒輪的齒形狀並非可以用簡單的尺規作圖法來描繪出來的。在理論上，兩個囓合的齒輪在傳動過程中，只有在齒距點（Pitch Point）處才會有接觸。這個齒距點並不位於齒頂和齒根的正中間，而是位於兩者之間的某一點。

   因此，為了方便計算齒輪與齒輪間的中心距，我們會畫一個通過齒距點的圓，這個圓就是我們所說的齒距圓。齒距圓的直徑，即齒距圓直徑，這個齒距圓對於確定齒輪的大小和傳動比起著關鍵的作用。

   

3. 齒數 (Number of Teeth)：齒數表示齒輪上的齒的數量。

2. 中心距

齒輪要互相囓合，首先要確保齒輪的模數(也就是齒輪的大小)是一致的，接著，就要用模數和齒數，計算齒距圓(pitch circle)的直徑($m=\frac{d}{z}$$m=\frac{d}{z}$)，就能計算兩齒輪間的中心距。

例如下圖是我們常見的Tamiya田宮的齒輪箱，是標準公制0.5模數，大和小齒輪分別是42齒和12齒，那它長軸和短軸的間距是多少呢?

可以代入:

3. 在Fusion360中繪畫齒輪

3.1 安裝插件

如上文所說，齒輪並非一般尺規作圖法能畫得出來，而是由漸開線生成的。故此，我們會使用一個叫Helical Gear Plus的插件，幫我們生成齒輪。

首先到Helical Gear Plus下載插件：

記得要選擇對應的OS，按右手邊的Download就可以，系統會要求你先登入Autodesk帳號，就可以下載。下載後按正常安裝程序安裝就可以了。

3.2 生成齒輪

正確安裝的話，在create的最下方，就會見到多了一個Helical Gear+的選項。

3.3 參數介紹

之後就會在右手邊有幾個選項：

• Type：有外齒輪、內齒輪和齒條三個選項。

• Module：就是上文所說的模數，是齒輪的大小，例如我輸入，是Tamiya常見的0.5模數。

• Helix Angle：齒輪的螺旋角，如果是一般常見的正齒輪(Spur Gear)，則為0°。關於螺旋角，下一章會作詳述。

• Teeth：齒數，如上述齒輪就是42齒。

• Gear Width：齒輪的厚度，例如我隨便輸入了3mm厚度。

• Herringbone：用於螺旋齒輪(Helical Gear)，將單一個螺旋齒輪變為對稱的人字齒輪(Herringbone Gear)

• Preview：就是字面上的意思，即時預覽最終結果。

   

我們跳到下一版：

• Standard：有分為Normal和Radial，用於螺旋齒輪計算模數，是用平面投影作為尺寸，還是用真實距離作為計算。

  

• Pressure Angle：壓力角。用以控制齒輪的齒有多尖。壓力角越大，齒輪的形狀就會變得扁而尖，越像一個三角型﹔壓力角越少，齒輪看起來就越方正，越像一個長方形。一般壓力角有20°和14.5°兩款，常用是20°。

• Backlash：齒輪間隙。就是齒輪的虛位，在真實的齒輪中，齒輪間隙的存在有其必要性，例如為了防止齒輪卡死，或者為了留出潤滑油的空間。然而，過大的齒輪間隙會導致傳動不準確，甚至可能導致齒輪的損壞。

• Addendum和Dedendum：齒輪的齒頂距和齒根距。正常的齒輪，兩者的比例為模數的1和1.25倍。

第三版的Position和第四版的Info就不詳述了，按下OK，就會得到一隻42齒0.5模數的齒輪，而且還很貼心，保留了齒距圓(Pitch Circle)幫忙我們後續的設計和組裝。